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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx-x}{x}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)k，證明不等式（e+k²）ln（e+k²）＞e+2k²恒成立．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x₁，y₁）與Q（x₂，y₂）之間的“直角距離”為：d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：
①已知P（1，2），Q（cos²θ，sin²θ）（θ∈R），則d（P，Q）為定值；
②已知P，Q，R三點(diǎn)不共線，則必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
③用|PQ|表示P，Q兩點(diǎn)之間的距離，則|PQ|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$d（P，Q）；
④若P，Q是橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意兩點(diǎn)，則d（P，Q）的最大值為6．
則下列判斷正確的為（　�。�

	A．	命題①，②均為真命題		B．	命題②，③均為假命題
	C．	命題②，④均為假命題		D．	命題①，③，④均為真命題

14．若存在n個(gè)不同的正整數(shù)a₁，a₂，…，a_n，對(duì)任意1≤i＜j≤n，都有$\frac{{{a_i}+{a_j}}}{{{a_i}-{a_j}}}$∈Z，則稱這n個(gè)不同的正整數(shù)a₁，a₂，…，a_n為“n個(gè)好數(shù)”．
（1）請(qǐng)分別對(duì)n=2，n=3構(gòu)造一組“好數(shù)”；
（2）證明：對(duì)任意正整數(shù)n（n≥2），均存在“n個(gè)好數(shù)”．

13．某生產(chǎn)基地有五臺(tái)機(jī)器設(shè)備，現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成，每臺(tái)機(jī)器完成每項(xiàng)工作獲得的效益值如表所示．若每臺(tái)機(jī)器只完成一項(xiàng)工作，且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大，則下列描述正確的是②⑤ 
①甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作
②乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作
③丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作
④丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作
⑤戊可以承擔(dān)第四項(xiàng)工作
請(qǐng)把描述正確說法的代號(hào)寫到橫線上．

工作 效益 機(jī)器	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

12．已知過點(diǎn)M（$\frac{p}{2}$，0）的直線l與拋物線y²=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-3，則當(dāng)|AM|+4|BM|最小時(shí)，|AB|=$\frac{9}{2}$．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$ 那么f[f（-$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；若函數(shù)y=f（x）-k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

10．戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)．某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查．

	喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男員工		5
女員工	10
合計(jì)			50

（Ⅰ）通過對(duì)挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
已知從這50人中進(jìn)行隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率是0.6．請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；
（Ⅱ）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，并說明你的理由；
（Ⅲ）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工．先將650人按000，001，…，649編號(hào)．恰好000～199號(hào)都為男員工，450～649號(hào)都為女員工．現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
附：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
隨機(jī)數(shù)表：
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

9．已知n∈N^*，從集合{1，2，3，…，n}中選出k（k∈N，k≥2）個(gè)數(shù)j₁，j₂，…，j_k，使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①1≤j₁＜j₂＜…j_k≤n； ②j_i+1-j_i≥m（i=1，2，…，k-1），則稱數(shù)組（j₁，j₂，…j_k）為從n個(gè)元素中選出k個(gè)元素且限距為m的組合，其組合數(shù)記為$C_n^{（{k，m}）}$．例如根據(jù)集合{1，2，3}可得$C_3^{（{2，1}）}=3$．給定集合{1，2，3，4，5，6，7}，可得$C_7^{（{3，2}）}$=10．

8．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M，N分別為線段BC，CD上的點(diǎn)，且滿足$\frac{1}{{C{M^2}}}+\frac{1}{{C{N^2}}}=1$，若$\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{AM}+y\overrightarrow{AN}$，則x+y的最小值為$\frac{5}{4}$．

7．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A．

31π

B．

32π

C．

34π

D．

36π