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（08年聊城市四模理） （12分） 已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x軸上有一點(diǎn)M，滿足，（若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則該三角形的重心坐標(biāo)為.

   （1）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；

   （2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且，試求斜率k的取值范圍.

（08年南寧二中文）數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n=     ．

（08年聊城市四模理）（12分）

   （1）已知函數(shù)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)的最小值.

（08年聊城市四模理） （14分）  在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列位于直線上，且P_n的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{x_n}.

   （1）求點(diǎn)P_n的坐標(biāo)；

   （2）設(shè)拋物線列C₁，C₂，…，C_n，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點(diǎn)為P_n，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D_n（0，n²+1）. 記與拋物線C_n相切于點(diǎn)D_n的直線的斜率為k_n，求證：；

   （3）設(shè)，等差數(shù)列{a_n}的任意一項(xiàng)，其中a₁是S∩T中的最大數(shù)，且－256<a₁₀­<－125，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式.