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4．點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點（O不在直線BC上），若$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，則△ABC與△OBC的面積之比為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

3．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x³-ax²-2bx在x=1處有極值，則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA₁⊥平面ABC，點E是AB的中點，CE∥平面A₁BD．
（1）求證：點D是CC₁的中點；
（2）若A₁D⊥BD時，求平面A₁BD與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+b（a≠0），若${∫}_{0}^{3}$f（x）dx=3f（x₀），則x₀=$±\sqrt{3}$．

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=e^x+1}，則A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}．

3．若函數(shù)f（x）=log₂[（a+2）x²+（a+2）x+1]的定義域為R，求a的取值范圍．

2．設(shè)集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=6k+1，k∈Z}，則下列各式中正確的是（　　）

A．

A?B

B．

A?B

C．

A=B

D．

A?B

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，左右兩個焦點分別為F₁、F₂，過右焦點F₂且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于P、Q兩點，若△F₁PQ的面積為$\sqrt{3}$，且|F₁F₂|＞2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點為A，下頂點為B，N為橢圓C上一點，若動點M滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$+2a=m，且|MN|=|MB|（m∈R），試求動點M的軌跡方程．

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log₃$\frac{1}{2-x}$；
（2）y=$\sqrt{lgx}$+lg（5-3x）；
（3）y=log_（x-1）（2-x）；
（4）y=$\sqrt{lo{g}_{2}（4x-3）}$．

19．若不等式ax²+bx+c≤0的解集為[-3，1]，求不等式bx²+cx+a≤0的解集．