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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$（t為參數），在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）點P、Q分別為直線l與曲線C上的動點，求|PQ|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=2-x-|lnx|的兩個零點分別為a和b，下列成立的是（　　）
A．0＜ab＜1B．ab=1C．0＜ab＜eD．ab＞e

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，BC是圓O的直徑，點F在弧BC上，點A為劣弧$\widehat{BF}$的中點，作AD⊥BC于點D，BF與AD交于點E，與AC交于點G．
（1）求證：AE=BE；
（2）若圓O的半徑為5，AB=6，求AG．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若f（x）是定義在R上的奇函數，且在區(qū)間（-∞，0）上是增函數，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．當x∈（0，+∞），冪函數y=（m2-m-1）xm為減函數，則實數m的值為（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+5}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數），在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，圓N的方程為ρ2-6ρsinθ=-8．
（1）求圓N的直角坐標方程；
（2）判斷直線l與圓N的位置關系．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰三角形，且平面B1BCC1⊥平面ABC，C1B⊥BC，M是線段AB上的點，且∠ACM=∠BCM=60°，CA=CB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C1B．
（Ⅰ）求證：CM⊥AC1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面B1CM所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求a的值及函數y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若不等式xf（x）＞3lnx+（k-3）x在x≥3時恒成立，證明：k＜e3-1．

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