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科目： 來源： 題型：選擇題

8．“x＜1”是“l(fā)nx＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

7．一邊長為3的正三角形的三個頂點都在球O的表面上，若球心O到此正三角形所在的平面的距離為$\sqrt{7}$，則球O的表面積為40π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{15}$，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為（　　）
A．$\frac{25}{3}$πB．$\frac{25}{2}$πC．$\frac{83}{3}$πD．$\frac{83}{2}$π

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=$\frac{1}{2}$AB=2，S為AB上一點，且AB=4AS，M，N分別為PB，BC的中點，則點C到平面MSN的距離為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一個空間幾何體的三視圖如圖，其中主視圖是腰長為3的等腰三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}]$，則f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數g（x），則函數g（x）解析式為（　　）
A．g（x）=-2cos2xB．g（x）=-2sin2xC．$g（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$D．$g（x）=-2cos（2x-\frac{π}{6}）$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=$\sqrt{7}$，則sin∠ABD等于$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．數列{an}中，a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且對?n≥2，都有$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}{S}_{n}-{S}_{n}^{2}}$=1．則{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{-2}{n（n+1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知球半徑為10cm，球內接圓柱的底面半徑為r，高為h，則r和h為何值時，球內接圓柱的體積最大？最大值為多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．若數列{an}滿足：a1=1，an+1+an=4n．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）記{an}的前n項和為Sn，證明$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{9{S}_{i}-1}$＜$\frac{5}{24}$．

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