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科目： 來源： 題型：選擇題

14．記＜a，b＞=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，設an=＜2n+1，3n-9＞，則數列[an}的前30項和為（　　）
A．960B．1125C．1170D．1250

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科目： 來源： 題型：解答題

13．用籬笆圍成一個一邊靠墻面積為200m2的矩形菜園，墻長a米，這個菜園的長和寬分別是多少時，所用的籬笆最短？并求出籬笆的長度．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{15}$，b=4，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．（$\sqrt{26}$+5）2n+1的小數表示中，小數點后至少連續(xù)有（　�。�
A．2n+1個零B．2n+2個零C．2n+3個零D．2n+4個零

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科目： 來源： 題型：解答題

10．生產A、B兩種元件，其質量按測試指標劃分為：指示大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測．檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
元件A81240328
元件B71840296
（1）試分別估計產品A，產品B為正品的概率；
（2）生產一件產品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．求生產5件元件B所獲得的利潤不少于280元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設a為有理數，x為無理數，證明：
（1）a+x是無理數；
（2）當a≠0時，ax是無理數．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設p為正整數，證明：若p不是完全平方數，則$\sqrt{p}$是無理數．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項的和Sn滿足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=xlnx，過點A（-$\frac{1}{{e}^{2}}$，0）作函數y=f（x）圖象的切線，則切線的方程為x+y+$\frac{1}{{e}^{2}}$=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，設過點N（1，0）的動直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B兩點，且|AB|的最小值為1，橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實數t，使得$\frac{1}{|NA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|NB{|}^{2}}$+$\frac{t}{|NA|•|NB|}$為常數？求實數t的值及該常數；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案