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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)$F（\frac{1}{2}，0）$及直線(xiàn)$l：x=-\frac{1}{2}$．P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)A（1，0）且圓心M在P的軌跡C上，E1，E2是圓M在y軸上截得的弦，證明弦長(zhǎng)|E1E2|是一個(gè)常數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P為拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)，且P在第一象限，PM⊥l于點(diǎn)M，線(xiàn)段MF與拋物線(xiàn)C交于點(diǎn)N，若PF的斜率為$\frac{3}{4}$，則$\frac{|MN|}{|NF|}$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$BC=1，sinC=\sqrt{2}sinB$，若x=A是函數(shù)f（x）=sinx+cosx的一個(gè)極值點(diǎn)，則△ABC的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=-2時(shí)，f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）+lnx≤0；
（3）求證：f（x）＜$\frac{1}{ne}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$公比q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）^{2}}$，cn=（n+1）bnbn+2，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測(cè)得∠BDC=45°，則塔AB的高是（　�。�
A．10 mB．10$\sqrt{2}$ mC．10$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{6}$ m

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），當(dāng)n=-2時(shí)，f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有兩個(gè)正實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx的圖象與直線(xiàn)12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+ln（x-a）a∈R．
（Ⅰ）若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≤-2時(shí)，用g（a）表示f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2lnx+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+3x．
（1）若a=2，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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