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△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，則

OC

•

AB

的值為（　�。�

A．- 1 5

B． 1 5

C．- 6 5

D． 6 5

若|

a

|=3，|

b

|=4，且（

a

+

b

）⊥（

a

-k

b

），

a

與

b

的夾角120°；則k等于______．

下列命題：
①若

a

-

b

=0，則

a

=

b

；②若

a

•

b

=0，則

a

=

0

，或

b

=

0

；
③若λ∈R且λ

a

=

0

，則λ=0或

a

=

0

；④對(duì)任意兩個(gè)單位向量

e1

，

e2

，都有

e1

•

e2

≤1；
⑤若

a

∥

b

，則

a

在

b

方向上的投影是|

a

|；
其中正確的有______．（填序號(hào)）

已知

a

=（3，4），

b

=（4，3），求x，y的值使（x

a

+y

b

）⊥

a

，且|x

a

+y

b

|=1．

向量

a

=（1，2），

b

=（0，2），則

a

•

b

=（　�。�

A．2

B．（0，4）

C．4

D．（1，4）

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，D（1，0）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，

d

=(1，

2

)是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn) （A，B都不同于點(diǎn)D），求證：

DA

•

DB

為定值；
（3）對(duì)于雙曲線Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點(diǎn)，M，N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)（都不同于點(diǎn)E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè)，寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)論（不要求書(shū)寫(xiě)求解或證明過(guò)程）．
情形一：雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點(diǎn)；
情形二：拋物線y²=2px（p＞0）及它的頂點(diǎn)；
情形三：橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)及它的頂點(diǎn)．