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科目： 來源： 題型：選擇題

19．集合A={x|ax2-3x+2≤0}只有一個(gè)元素，則a的值為（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{8}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知定點(diǎn)F（0，1），動(dòng)點(diǎn)M（a，-1）（a∈R），線段FM的中垂線l與直線x=a交于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Г的方程；
（2）當(dāng)△PFM為正三角形時(shí)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，交軌跡Г于P，Q兩點(diǎn)，求證：點(diǎn)F在以線段PQ為直徑的圓內(nèi)．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在半徑為30cm的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料A（點(diǎn)A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗）．
（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截取？
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截取？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若m+2n=1（m＞0，n＞0），則$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）若a≤1，證明：x≥1時(shí)，x2≥f（x）恒成立；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．對(duì)于橢圓$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（　�。�
A．4B．7C．14D．38

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，a3是a2與a5的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}^{2}+1}{2}$，記Tn=-b1+b2-b3+…+（-1）nbn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=-ac，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分線AD=$\sqrt{3}$．
（1）求角B；
（2）邊AC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=cosx（${2\sqrt{3}$sinx-cosx）+cos2（${\frac{π}{2}$-x）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}{2c-b}$，若不等式f（B）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=${（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}$-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）-loga（x+2）（a＞1）恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，4]B．（1，2）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（1，4）

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