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相關習題
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科目： 來源： 題型：填空題

17．如果點M（x，y）在直線3x-4y+4=0上，則f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+（y-5）^{2}}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-15）^{2}}$取得最小值時，點M的坐標為（-8，-5）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y、圓x2+（y-1）2=1從左至右的交點依次為A，B，C，D，則$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的值為$\frac{1}{16}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（-1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在x0∈R，使f（x0）≤t-f（-x0），求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2；若圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設過右焦點F2的直線l與橢圓C交于A、B兩點，是否存在過右焦點F2的直線l，使得以AB為直徑的圓過左焦點F1，如果存在，求直線l的方程；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知點M是圓C：x2+y2=4上一動點，點D是M在x軸上的投影，P為線段MD上一點，且與點Q關于原點O對稱，滿足$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OD}$．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）過點P做E的切線l與圓C相交于A，B兩點，當△QAB面積的最大值時，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2c，左焦點為F，若直線y=x+c與橢圓交于A，B 兩點，且|AF|=3|FB|，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=2px（p＞o）的準線被圓x2+y2+2x-3=0所截得的線段長為4，則p=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，若$\frac{{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}}{2}＜f（1）$，則f（x）的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知三點P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）那么以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的短軸長為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度的集合，則（　�。�
A．$\sqrt{5}∈A$B．$\sqrt{11}∈A$C．$\sqrt{7}∈A$D．4∈A

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