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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知半徑為1的圓O₁是半徑為R的球O的一個(gè)截面，若球面上任一點(diǎn)到圓面O₁的距離的最大值為$\frac{5R}{4}$，則球O的表面積為（　　）

A．

$\frac{16π}{15}$

B．

$\frac{64π}{15}$

C．

$\frac{15π}{4}$

D．

$\frac{15π}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．

如圖，點(diǎn)F（0，2）是拋物線x²=2py的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為圓O：x²+y²=1上一動(dòng)點(diǎn)，直線l是圓O在點(diǎn)P處的切線，直線l與拋物線相交于A，B 兩點(diǎn)（A，B在y軸的兩側(cè)），求四邊形OAFB的面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA_l=2，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段AC₁上，且AP=2PC_l，M為線段AC的中點(diǎn)．
（I）證明：BM∥平面B₁CP；
（Ⅱ）求直線AB₁與平面B₁CP所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．根據(jù)教材P₄₅第6題可以證明函數(shù)g（x）=x²+ax+b滿足性質(zhì)$g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}$，理解其中的含義．對(duì)于函數(shù)f（x）=2^x，h（x）=log₂x及任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，仿照上述理解，可以推測(cè)（　�。�

	A．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	B．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	C．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	D．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B，兩點(diǎn)，△AOB的面積為8，直線l與拋物線C相切于Q點(diǎn)，P是l上一點(diǎn)（不與Q重合）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)F，求|PF|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)a≥b≥c＞0，證明：$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$≥$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2c}$+$\frac{^{2}+{c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：a+b+c≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2c}$+$\frac{^{2}{+c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．求證不等式：xlnx＞-x²+2x-1-$\frac{1}{e}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．拋物線y²=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．