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12．在等差數(shù)列{a_n}中，4a₁₂=-3a₂₃＞0，令b_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{a}_{n+2}}$，S_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，設(shè)S${\;}_{{n}_{0}}$為數(shù)列{S_n}的最大項(xiàng)，則n₀=14．

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$2\sqrt{15}$

D．

$4\sqrt{15}$

10．?dāng)?shù)式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略號(hào)“…”代表無(wú)限重復(fù)，因原式是一個(gè)固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，則1+$\frac{1}{t}$=t，則t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用類似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

9．某教師一天上3個(gè)班級(jí)的課，每班一節(jié)，如果一天共8節(jié)課，上午5節(jié)、下午3節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有（　　）

A．

474種

B．

312種

C．

462種

D．

300種

8．給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①計(jì)算：91⁹²除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對(duì)任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

7．閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果i=（　�。�

A．

97

B．

99

C．

101

D．

103

6．2015年7月，“國(guó)務(wù)院關(guān)于積極推進(jìn)“‘互聯(lián)網(wǎng)+’行動(dòng)的指導(dǎo)意見(jiàn)”正式公布，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的大潮下，我市某高中“微課堂”引入教學(xué)，某高三教學(xué)教師錄制了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”與“概率的應(yīng)用”兩個(gè)單元的微課視頻放在所教兩個(gè)班級(jí)（A班和B班）的網(wǎng)頁(yè)上，A班（實(shí)驗(yàn)班，基礎(chǔ)較好）共有學(xué)生50人，B班（普通班，基礎(chǔ)較差）共有學(xué)生60人，該教師規(guī)定兩個(gè)班的每一名同學(xué)必須在某一天觀看其中一個(gè)單元的微課視頻，第二天經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，A班有30人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他20人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻，B班有25人觀看了“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻，其他35人觀看了“概率的應(yīng)用”視頻．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

	觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	觀看“概率的應(yīng)用” 視頻人數(shù)	總計(jì)
A班
B班
總計(jì)

判斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選擇兩個(gè)視頻中的哪個(gè)與班級(jí)有關(guān)？
（2）在A班中用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行學(xué)習(xí)效果調(diào)查；
①求抽取的5人中觀看“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”視頻的人數(shù)及觀看“概率的應(yīng)用”視頻的人數(shù)；
②在抽取的5人中抽取2人，求這2人中至少有一個(gè)觀看“概率的應(yīng)用”視頻的概率；
參考公式：k²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
參考數(shù)據(jù)：

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

5．某縣級(jí)市在最近一個(gè)5年計(jì)劃內(nèi)的居民天然氣消耗量y與天然氣用戶數(shù)x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
x/萬(wàn)戶	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y/萬(wàn)立方米	6	7	9	11	12

（1）檢驗(yàn)y與x是否線性相關(guān)；
（2）若市政府下一步再擴(kuò)大2000戶天然氣用戶，試預(yù)測(cè)該市天然氣消耗量將達(dá)到多少萬(wàn)立方米（精確到0.1）．
參考公式：$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

4．某中學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革試點(diǎn)，推行“高效課堂”的教學(xué)方法，為了提高教學(xué)效果，某數(shù)學(xué)教師在甲乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)方式，乙班采用“高效課堂”教學(xué)方式．為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”
（1）分別計(jì)算甲乙兩班20個(gè)樣本中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績(jī)優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)．

	甲班	乙班	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)

附：Χ²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（Χ2≤k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

3．公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的部分項(xiàng)a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…構(gòu)成等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，則k₅=86．