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科目： 來源：溫州二模 題型：單選題

設(shè)點P為△ABC的外心（三條邊垂直平分線的交點），若AB=2，AC=4，則
AP
•
BC
=（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OA
•
OB
=（　�。�
A．2B．0C．1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系xoy中O是坐標原點，A(6，2
3
)，B(8，0)，圓C是△OAB的外接圓，過點（2，6）的直線l被圓所截得的弦長為4
3
．
（1）求圓C的方程及直線l的方程；
（2）設(shè)圓N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），過圓N上任意一點P作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求
CE
•
CF
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（05年山東卷理）(14分)

已知動圓過定點，且與直線相切，其中.

（I）求動圓圓心的軌跡的方程；

（II）設(shè)A、B是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=(1，1)，|
b
|=2，則2
a
+
b
在
a
方向上的投影取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知(
AB
+
AC
)•
BC
=0．
（1）求證：|
AB
|=|
AC
|；
（2）若|
AB
|=2，
AB
•
AC
=-2，求|
BC
|．

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科目： 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=1，點O為坐標原點，一條直線l：y=kx+b（b＞0）與圓O相切并與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達式，并注明k的取值范圍；
（Ⅱ）若
OA
•
OB
=
2
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若
OA
•
OB
=m（
2
3
≤m≤
3
4
），求△OAB面積S的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8，則動點P的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
與
c
的關(guān)系是（　�。�
A．相等B．共線C．垂直D．不確定

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），短軸的兩個端點分別為B1，B2
（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
F1P
⊥
F1Q
，求直線l的方程．

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