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16．若直線y=3x-2是曲線y=x³-2a的一條切線，則實(shí)數(shù)a的值為0或2．

15．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=3，AA₁=5，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{{B}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\overrightarrow{D{P}_{1}}$=$\frac{3}{5}\overrightarrow{D{D}_{1}}$，一光線從A射出，第一次射到平面BCC₁B₁上點(diǎn)P₁，經(jīng)反射后第二次射到表面上點(diǎn)P₂，依次下去，…，則P₂P₃=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

14．正四棱錐的側(cè)棱長是底面長的k倍，則k的取值范圍是（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞}）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）

13．已知函數(shù)f（x）=x²+$\frac{a}{x}$（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷是否存在直線l與f（x）的圖象有兩個(gè)不同的切點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

12．若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是10000．

11．如圖程序運(yùn)行后，得到的a，b，c分別為（　�。�

A．

2，3，2

B．

2，3，1

C．

3，2，1

D．

3，2，3

10．某課題組對全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)，說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類．
（1）求飲食指數(shù)在[10，39]女同學(xué)中選取2人，恰有1人在[20，29]中的概率．
（2）根據(jù)莖葉圖，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說明理由．

	喜食蔬菜	喜食肉類	合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
如表臨界值表僅供參考：

P（k2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

9．已知f（x）=e^x（sinx-cosx），則函數(shù)f（x）的圖象x=$\frac{π}{2}$處的切線的斜率為（　　）

A．

2e

B．

${e^{\frac{π}{2}}}$

C．

e

D．

2${e^{\frac{π}{2}}}$

8．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點(diǎn)E，F(xiàn)在棱A₁B₁上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AB，CD上，若EF=2，現(xiàn)有以下五種說法：
①四面體PEFQ的體積與P，Q點(diǎn)的位置無關(guān)
②△EFQ的面積為定值
③四面體PEFQ的體積與點(diǎn)P的位置有關(guān)，與點(diǎn)Q的位置無關(guān)
④四面體PEFQ的體積為正方體體積的$\frac{1}{12}$
⑤點(diǎn)P到平面EFQ的距離隨著P的變化而變化
其中正確的序號是①②④．

7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），則不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）≤$\frac{1}{f（lo{g}_{\frac{1}{2}}x+1）}$的解集為[4，+∞）．