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17．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x²≤4}，則M∩N=（　�。�

A．

（1，2]

B．

[1，2）

C．

（1，2）

D．

[1，2]

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且離心率e=$\frac{1}{3}$，點P在該橢圓上滿足|PF₂|=$\frac{8}{3}$c（c為焦半距）
（1）是否存在點P，使△PF₁F₂的邊長是由自然數(shù)構(gòu)成的公差為2的等差數(shù)列，若存在，求出實數(shù)c的值；若不存在，請說明理由；
（2）當c=1時，A是橢圓C的左頂點，且M，N是橢圓C上的兩個動點，|$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AN}$|=|$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$|，問直線MN是否過定點？若是，求出定點的坐標，否則說明理由．

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF₁⊥PF₂，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

14．設(shè)橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上．滿足|BM|=2|AM|，直線0M的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)點C的坐標為（-a，0），N為線段BC的中點，點N關(guān)于直線AB的對稱點的縱坐標為$\frac{13}{2}$，求橢圓E的方程．

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為C的左右焦點，P為C右支上一點，且使∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，又△F₁PF₂的面積為3$\sqrt{3}$a²．
（I）求雙曲線C的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)A為C的左頂點，Q為第一象限內(nèi)C上任意一點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QF₂A=λ∠QAF₂恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a+2c的最小值時，最大邊所對角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）=$\sqrt{3}$sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）相交于點A．若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交于B，C兩點，則線段BC的長為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

10．銳角△ABC三個內(nèi)角A、B、C，它們的對邊分別為a、b、c，已知C=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，求a²+b²的值．

9．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

	A．	命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
	B．	命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
	C．	“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
	D．	“a＞0，b＞0”是“$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$”的充分不必要條件

8．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差d＞0，a₁=2，其前n項為S_n（n∈N^*）．且a₁，a₄，S₅+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及前n項和S_n；
（Ⅱ）若a_nb_n=4，數(shù)列{b_nb_n+2}的前n項和為T_n，證明：對n∈N^*，$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜3．