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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線交于Q，R兩點(diǎn)，當(dāng)
OQ
•
OR
=-
27
4
，2
PQ
=-
PR
時(shí)，求雙曲線的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，橢圓短軸長為
2
15
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值；
②若點(diǎn)M（-
7
3
，0），求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目： 來源： 題型：

（05年遼寧卷）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為．若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

    （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

 

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的定義域?yàn)開___________________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一個(gè)橢圓與一個(gè)雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2
13
，橢圓的長半軸與雙曲線實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7，
（1）求這兩曲線方程；
（2）若P為兩曲線的交點(diǎn)（P在第一象限），求
PF1
•
PF2
的值．

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則的值為（    ）。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義；若兩個(gè)非零的平面向量滿足，與的夾角，且都在集合中，則
[     ]

A.
B.1
C.
D.

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科目： 來源：北京模擬題 題型：單選題

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則等于
[     ]
A.
B.
C.3
D.

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若=4，則=（    ）。

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科目： 來源： 題型：

（08年濱州市質(zhì)檢三理） 已知函數(shù)

   （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （2）k是偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）k是奇數(shù)，時(shí)，求證：

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同步練習(xí)冊(cè)答案