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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=b(sinC+cosC).
(Ⅰ)求∠ABC;
(Ⅱ)若∠A=$\frac{π}{2}$,D為△ABC外一點(diǎn),DB=2,DC=1,求四邊形ABDC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,0,0),(2,1,1),(0,1,1).若畫該四面體三視圖時(shí),正視圖以zOy平面為投影面,則得到的側(cè)視圖是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S2,S4,S3成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比q等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-2D.$-\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)全集U={0,1,2},A={x|x2+ax+b=0},若∁UA={0,1},則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.2B.-2C.4D.-4

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知復(fù)數(shù)z=1+i,則$\frac{{|{z-1}|}}{\overline{z}-1}$的值等于(  )
A.iB.-iC.1D.-1

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$,sin$\frac{A}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(-cos$\frac{B}{2}$,$\sqrt{3}$sin$\frac{B}{2}$),且滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(Ⅱ)求角C的大;
(Ⅱ)若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$,且a-b=2,求邊c的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c,若bsinB-csinC=a,且△ABC的面積S=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$,則B=77.5°.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c,已知a=3,b=4,∠C=$\frac{π}{3}$,則c=$\sqrt{13}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊,滿足acosB=b(1+cosA),且△ABC的面積S=2,則(c+a-b)(c+b-a)的取值范圍是(  )
A.(8$\sqrt{2}$-8,8)B.($\frac{8\sqrt{3}}{3}$,8)C.(8$\sqrt{2}$-8,$\frac{8\sqrt{3}}{3}$)D.(8,8$\sqrt{3}$)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=$\sqrt{3}$,則bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案