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科目: 來源: 題型:解答題

7.各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,對任意n∈N*,有2Sn=2an2+an-1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記bn=2n•an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項;
(Ⅱ)求證:$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$<1.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{an},a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{{3{a_n}}}{{{a_n}+3}}$.
求:(1)寫出a2,a3,a4,a5
(2)求出數(shù)列{an}的通項公式an

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科目: 來源: 題型:解答題

4.正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且4Sn=(an+1)2,bn=(-1)nSn
(1)求{an}通項公式
(2)求和T10=b1+b2+b3+…b10

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=x2+2bx的圖象在點A(0,f(0))處的切線l與直線x-y+3=0平行,若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f(n)}}\right\}$的前n項和為Sn,則S2016=$\frac{2016}{2017}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.在平行四邊形ABCD中,AB⊥BD,4•AB2+2•BD2=1.將此平行四邊形沿BD折成直二面角,則三棱錐A-BCD外接球的表面積為$\frac{π}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.如圖,在三棱錐D-ABC中,已知AB=2,$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-3,設AD=a,BC=b,CD=c,則$\frac{c^2}{ab+1}$的最小值為2.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知f(x)=$\sqrt{-{x}^{2}+10x-9}$,g(x)=[f(x)]2+f(x2)的定義域為[1,3].

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科目: 來源: 題型:解答題

7.三個數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,其和為15,且3b-6a=c,求這三個數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

6.設向量$\overrightarrow{a}$=(1,-3),$\overrightarrow$=(-1,-2).
(1)若表示向量4$\overrightarrow{a}$,-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$的有向線段首尾順次相接能構成三角形,求向量$\overrightarrow{c}$的坐標;
(2)在(1)的條件下,若|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$,求λ的值.

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