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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數f（x）=$\frac{1}{x}$+x2的單調區(qū)間為單調減區(qū)間為（-∞，0），（0，$\frac{\root{3}{4}}{2}$），單調增區(qū)間為[$\frac{\root{3}{4}}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，求tan2β的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．計算下列各式的值：
（1）sin$\frac{π}{8}$cos$\frac{π}{8}$；
（2）sin2$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．根據數列2，5，9，19，37，75…的前六項找出規(guī)律，可得a7=（　�。�
A．140B．142C．146D．149

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），求sinα，cosα，tanα的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面內，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F2，橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，P點是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于A、B點．
①求O到AB的距離；
②求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．函數f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸相交于點（$\frac{π}{6}$，0），且函數相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求θ和ω的值；
（2）若f（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求$\frac{sin2x}{1+cos2x}$值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．經過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點，若O為坐標原點，△OMN的面積是$\frac{3}{8}$a2，則該雙曲線的離心率（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點M是橢圓上一點，△MF1F2的面積的最大值為1．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設不經過焦點F1的直線L與橢圓交于兩個不同的點A，B，焦點F2到直線L的距離為d，如果直線AF1，L，BF1的斜率依次成等差數列，求d的取值范圍．

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