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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與拋物線C及圓F交于四點(diǎn)，從上到下依次為A、B、C、D，若|AB|=3，則|CD|=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的距離的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA，OB與橢圓的另一交點(diǎn)分別為A1，B1，且直線OA，OB的斜率之積等于-$\frac{3}{4}$，問(wèn)四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，所得到函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ=$\frac{3π}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交C于兩點(diǎn)M、N（異于點(diǎn)A），若D在MN上，且AD⊥MN，|AD|2=|MD||ND|，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈[0，2π]有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3、x4，若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3+ax2+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（　　）
A．方程x3+ax2+b=0至多有一個(gè)實(shí)根B．方程x3+ax2+b=0沒(méi)有實(shí)根
C．方程x3+ax2+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D．方程x3+ax2+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交C于兩點(diǎn)M、N（異于點(diǎn)A），且AM⊥AN，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下面的幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　　）
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)
C．某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人
D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．求證：當(dāng)一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形的面積大．

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同步練習(xí)冊(cè)答案