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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知等比數列{an}的前n項和Sn，首項a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
（1）推導證明：Sn=$\frac{{a（1-{q^n}）}}{1-q}$；
（2）等比數列{an}中，是否存在連續(xù)的三項：ak、ak+1、ak+2，使得這三項成等差數列？若存在，求出符合條件的等比數列公比q的值，若不存在，說明理由；
（3）本題中，若a=q=2，已知數列{nan}的前n項和Tn，是否存在正整數n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2$\frac{B}{2}=\sqrt{3}$sinB，a=3c
（Ⅰ）分別求tanC和sin2C的值；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖所示的算法語句中，輸出的結果是x=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a5=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設函數f（x）=$\frac{1}{1+px+q{x}^{2}}$（其中p2+q2≠0），且存在公差不為0的無窮等差數列{an}，使得函數在其定義域內還可以表示為f（x）=1+a1x+a2x+a2x2+…+anxn+…
（1）求a1，a2的值（用p，q表示）；
（2）求{an}的通項公式；
（3）當n∈N*且n≥2時，比較（an-1）an與（an）${\;}^{{a}_{n-1}}$的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=-x3+x2+tx+1在（-1，1）上是增函數，則t的取值范圍是（　　）
A．t＞5B．t＜5C．t≥5D．t≤5

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．由①安夢怡是高二（21）班學生；②安夢怡是獨生子女，③高二（21）班的學生都是獨生子女，寫一個“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結論分別為（　�。�
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\;\;\;（x＜0）\\-x-1（x≥0）\end{array}$，則不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是[-3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．擲一枚硬幣，出現正面向上的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A．由平面三角形的性質推測空間三棱錐的性質
B．所有的金屬都能夠導電，鈾是金屬，所以鈾能夠導電
C．高一參加軍訓有12個班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測各班都超過50人
D．在數列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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