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科目： 來源： 題型：選擇題

9．點M（x，y）滿足不等組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，點P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值為6，則3a+b的最小值為（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

3+2$\sqrt{2}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，與函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的單調性與奇偶性都相同的是（　�。�

A．

y=sinx

B．

y=x³-x

C．

y=2^x

D．

y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．過點（1，-$\sqrt{3}$）的直線l與y軸的正半軸沒有公共點，求直線l的傾斜角α的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，對于任意n∈N^*都有S_n+1-3S_n-1=0．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若（b_n-n）•a_n=n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，且當x₁，x₂∈（-$\frac{17π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$），x₁≠x₂時，f（x₁）=f（x₂），則f（x₁+x₂）等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在數列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{{3a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求滿足2a_n+1=a_n+a_n+2的正整數n的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知a，b是實數，且函數f（x）=x+a|x-1|在區(qū)間（0，+∞）內存在最小值，則實數a的取值范圍是[-1，1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x（$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．