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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù),0<α<π),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程:
(2)設(shè)直線1與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時,求|AB|的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ(1+cos2θ)=8sinθ,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2a+t}\\{y=3a-t}\end{array}\right.$ (t為參數(shù)).
(I)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l與曲線C相切,求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cost}\\{y=1+sint}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求曲線C1與曲線C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次.得到甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖.
(1)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認(rèn)為哪位學(xué)生的成績更穩(wěn)定?請說明理由;
(2)求在乙同學(xué)的6次預(yù)賽成績中,從不小于70分的成績中隨機(jī)抽取2個成績,列出所有結(jié)果,并求抽出的2個成績均大于80分的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足2bsinA=$\sqrt{3}$a.
(1)求角B的大;
(2)若a+c=5,且a>c,b=$\sqrt{7}$,求邊a,c.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.在五個數(shù)字1,2,3,4,5中,若隨機(jī)取出2個數(shù)字,則2個數(shù)字之中至少有一個偶數(shù)的概率是$\frac{7}{10}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=10,a2+a5=20,則q=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,A=60°,AC=2,BC=$\sqrt{7}$,則AB等于( 。
A.1B.2C.3D.$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.在△ABC中,a=3,b=$\sqrt{3}$,A=120°,則B等于( 。
A.120°B.60°C.45°D.30°

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.若函數(shù)f(x)=3-sinωx-$\sqrt{3}$cosωx(x∈R)的圖象向右平移$\frac{4π}{3}$個單位后與原圖象重合,則正數(shù)ω的最小值為(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案