科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在三棱錐
中，
為等邊三角形，邊長為
，
面
，
，則此三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A. 
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
是定義在
上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為
，且有
，則不等式
的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于__________.
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，且
，則不等式
的解集是__________.
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)當
時，函數(shù)
取得最大值，則
__________.
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
為數(shù)列的前
項和，已知
，
.
（1）求
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖.
（1）求分數(shù)在
的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分數(shù)在
之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在
之間的概率.
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,三棱柱
中,
,
,平面
平面
，
與
相交于點
.
（1）求證：
；
（2）若
在棱
上，且滿足
面
，求三棱錐
的體積．
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科目： 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，過點
的直線交拋物線于
兩點.
（1）若
，求直線
的斜率；
（2）設(shè)點
在線段
上運動，原點
關(guān)于點
的對稱點為
，求四邊形
面積的最小值.
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滿足約束條件
，那么
的最大值是__________.