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已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

已知向量，記．

（1）若，求的值；

（2）在銳角中，角的對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足，求的取值范圍．

如圖所示，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大�。�

已知函數(shù).

（I）若曲線(xiàn)上點(diǎn)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.

已知，二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù)，設(shè)．

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線(xiàn)和函數(shù)的圖象相切，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)存在極值？并求出相應(yīng)的極值點(diǎn)．

選修4-1：幾何證明選講

已知四邊形為圓的內(nèi)接四邊形，且，其對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)在直線(xiàn)上．

（1）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的值；

（2）求曲線(xiàn)的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值．

選修4-5：不等式選講

已知使不等式成立．

（1）求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的集合；

（2）若，對(duì)，不等式恒成立，求的最小值．

已知集合，集合，則（ ）

A． B． C． D．

若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A． B． C． D．