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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-m-ln2x
（Ⅰ）若m=1，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）設(shè)m≤2，證明：f（x）+ln2＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線(xiàn)E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為x-$\sqrt{2}$y=0，焦距為2$\sqrt{3}$．～
（1）求雙曲線(xiàn)E的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx（k＞0）與雙曲線(xiàn)E交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于點(diǎn)C，交雙曲線(xiàn)E于另一點(diǎn)A1，連接BC交雙曲線(xiàn)E于點(diǎn)D，求證：AD⊥OA1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1，且x≠2時(shí)，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足：|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的取值范圍是$[2-\frac{4\sqrt{3}}{3}，2+\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．解關(guān)于x的不等式：$\frac{{x}^{2}+ax-2}{x-1}≤x+1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+1）-$\frac{2}{3}$x2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若在區(qū)間[1，4]上恒有f（x0）-C≥0，求C的最大值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+3x+a在[0，2]上恒有一解，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓Q：（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)P（0，$\sqrt{2}$）到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線(xiàn)l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2交圓Q于C，D兩點(diǎn)，且M為CD的中點(diǎn)，求△MAB的面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，現(xiàn)從該幾何體的實(shí)心外接球中挖去該幾何體，則剩余幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{9π}{4}$-$\frac{1}{6}$B．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{9π}{16}$-$\frac{1}{6}$D．$\frac{9π}{8}$-$\frac{1}{6}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．M為雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，A、F分別為雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且△MAF為等邊三角形，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$-1B．2C．4D．6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2分別是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于A、B兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O恰為△ABF2的垂心（三角形三條高的交點(diǎn)），則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案