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科目： 來源： 題型：選擇題

7．以正方形的一條邊的兩個端點為焦點，且過另外兩個頂點的橢圓與雙曲線的離心率之積為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．過雙曲線x2-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一點P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x-4）2+y2=1作切線，切點分別為M，N，則|PM|2-|PN|2的最小值為（　�。�
A．10B．13C．16D．19

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點與拋物線y2=20x的焦點重合，且其漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知l是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線，P是l上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個焦點，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則P到x軸的距離為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如果雙曲線經(jīng)過點P（2，$\sqrt{2}$），且它的一條漸近線方程為y=x，那么該雙曲線的方程是（　　）
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知點F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦點，點E是該雙曲線的右焦點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若直線y=x-2過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的焦點，則此雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=$±\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

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科目： 來源： 題型：填空題

20．觀察下列各式（如圖）：

照此規(guī)律，當n∈N*時，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜$$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的漸近線將第一象限三等分，則雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的離心率為（　　）
A．2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．2或$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$的右焦點F作直線l交雙曲線于A?B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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