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科目： 來源： 題型：解答題

6．當(dāng)φ=$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$時，求出漸開線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$上的對應(yīng)點(diǎn)A，B，并求出點(diǎn)A，B間的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0\;，\;c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}}）$中，已知c，a，b成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線與直線$\sqrt{3}x-y+1=0$平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，點(diǎn)F1、F2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C分別為雙曲線上三個不同的點(diǎn)，且AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，并滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{F_2}B}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{C{F_2}}=0$，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知F1、F2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)A，若$\overrightarrow{{F_2}A}=2\overrightarrow{AB}$，且點(diǎn)B在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓內(nèi)，則C的離心率取值范圍為（　�。�
A．$（\sqrt{5}，+∞）$B．（2，+∞）C．（1，2）D．$（1，\sqrt{5}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}^2=4{a_2}•{a_8}$，若$\frac{1}{b_n}={log_2}{a_1}+{log_2}{a_2}+…+{log_2}{a_n}$，則數(shù)列{bn}的前10項和為（　�。�
A．$-\frac{20}{11}$B．$\frac{20}{11}$C．$-\frac{9}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集為（　　）
A．{x|x≥$\frac{1}{2}$}B．{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}C．{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}D．{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線x-$\sqrt{3}$y+2=0過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的實軸長為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作圓x2+y2=a2的一條切線與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，同時這條切線交雙曲線的右支于點(diǎn)B，且|AB|=|BF2|，則雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A．±2B．±$\sqrt{5}$C．±3D．±5

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