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科目： 來源： 題型：解答題

6．設數列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=3an-1（n∈N*）．
（1）求a1，a2及數列{an]的通項公式；
（2）已知數列{bn}滿足bn=log3a2n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}的通項公式為 an=（n-k1）（n-k2），其中k1，k2∈Z：
（1）試寫出一組k1，k2∈Z的值，使得數列{an}中的各項均為正數；
（2）若k1=1、k2∈N*，數列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，且對任意m∈N*（m≠3），均有b3＜bm，寫出所有滿足條件的k2的值；
（3）若0＜k1＜k2，數列{cn}滿足cn=an+|an|，其前n項和為Sn，且使ci=cj≠0（i，j∈N*，i＜j）的i和j有且僅有4組，S1、S2、…、Sn中至少3個連續(xù)項的值相等，其他項的值均不相等，求k1，k2的最小值．

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4．已知函數f（x）=xex-alnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（ex-a）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知數列{an}的通項公式an=5-n，其前n項和為Sn，將數列{an}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*，總有Sn＜Tn+λ恒成立，則實數λ的取值范圍是（　�。�
A．λ≥2B．λ＞3C．λ≥3D．λ＞2

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2．已知數列{bn}是首項為b1=1，公差d=3的等差數列，bn=l-3log2 （2an）（n∈N*）．
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{cn}滿足cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在等比數列{an}中，a1=2，且a2+1是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等差數列，Tn為其前n項和，且b2=a1，b8=a2+a4，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知公差為正數的等差數列{an}滿足a1=1，2a1，a3-1，a4+1成等比數列．
（Ⅰ） 求{an}的通項公式；
（Ⅱ） 若a2，a5分別是等比數列{bn}的第1項和第2項，求使數列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n項和Tn$＜\frac{99}{200}$的最大正整數n．

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19．已知數列{an}的前n項和Sn=1-5+9-13-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S11=（　　）
A．-21B．-19C．19D．21

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18．設正三棱錐A-BCD的所有頂點都在球O的球面上，BC=1，E、F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，則球O的半徑為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（1）求證：（an+1）是等比數列；
（2）令bn=|log2（an+1）|，求{bn}的前n項和Sn．

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