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科目： 來源： 題型：填空題

5．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，若S_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2016項和為$\frac{504}{2017}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．證明tan3°是無理數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．若左焦點F₁關于其中一條漸近線的對稱點位于雙曲線上，則該雙曲線的離心率e的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分別是SC、SD、AC上的點，且$\frac{SE}{EC}$=$\frac{SF}{FD}$=$\frac{AG}{GC}$．
（1）求證：FG∥平面SAB；
（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面體SABEF的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知等腰三角形頂角的余弦值等于$\frac{4}{5}$，則這個三角形底角的正弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知x．y，z均為實數(shù)，且a=x²-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y²-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z²-x-y+$\frac{π}{4}$，求證：a，b，c中最多有兩個小于或等于0．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．