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科目： 來源： 題型：解答題

5．求證不等式：-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{n}{{n}^{2}+1}$-lnn≤$\frac{1}{2}$，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）虛軸上的端點(diǎn)B（0，b），右焦點(diǎn)F，若以B為圓心的圓與C的一條漸近線相切于點(diǎn)P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離不大于$\frac{{\sqrt{5}}}{3}c$（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A．$[\frac{{3\sqrt{5}}}{2}，+∞）$B．$（1，\frac{3}{2}]$C．$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，+∞）$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的直線與雙曲線C的右支相交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則△PF1Q的周長為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在幾何體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，EC∥FA，F(xiàn)A=2EC=2$\sqrt{2}$，底面ABCD為平行四邊形，AD⊥BD，AD=BD=2，F(xiàn)D⊥BE．
（1）求證：FD⊥平面BDE；
（2）求三棱錐F-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若直線l過點(diǎn)P（-3，-$\frac{3}{2}$）且被圓x2+y2=25截得的弦長是8，則直線l的方程為（　�。�
A．3x+4y+15=0B．x=-3或3x+4y+15=0
C．x=-3或y=-$\frac{3}{2}$D．x=-3

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4x2-6x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）f（x）在[2，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=ax2-bx+3
（1）若a=-2，b=5，求f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）＜2x的解集是（-3，-1），求a，b；
（3）若b=-1，當(dāng)x∈R，f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心為（3，$\frac{π}{2}$），半徑為1的圓．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M為曲線C1上的點(diǎn)，N為曲線C2上的點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=DE=2．
（Ⅰ）在線段CE上取一點(diǎn)F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需證明）；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的點(diǎn)F，求三棱錐B-FCD的體積．

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