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8．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求三棱錐P-BEC的體積．

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5．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，各棱長(zhǎng)均為2，D，E，F(xiàn)，G分別是棱AC，AA₁，CC₁，A₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面B₁FG∥平面BDE；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-BDE的體積．

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4．如圖，在棱長(zhǎng)為a（a＞0）的正四面體ABCD中，點(diǎn)B₁，C₁，D₁分別在棱AB，AC，AD上，且平面B₁C₁D₁∥平面BCD，A₁為△BCD內(nèi)一點(diǎn)，記三棱錐A₁-B₁C₁D₁的體積V，設(shè)$\frac{A{D}_{1}}{AD}$=x，對(duì)于函數(shù)V=f（x），則（　�。�

	A．	當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取到最大值
	B．	函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上是減函數(shù)
	C．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對(duì)稱
	D．	存在x0，使得f（x0）$＞\frac{1}{3}{V}_{A-BCD}$（其中VA-BCD為四面體ABCD的體積）

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2．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，DC=DC₁，AE=ED，F(xiàn)為BB₁上任意一點(diǎn)，且FB₁=3BF．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；
（Ⅲ）三棱錐B₁-ABC₁的體積．

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1．如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，CD=BC=$\frac{1}{2}$AB=1，點(diǎn)P為CE中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求DE與平面ABCD所成角的大��；
（Ⅲ）求三棱錐D-ABP的體積．

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19．如圖，已知平面α∩平面β=l，α⊥β．A、B是直線l上的兩點(diǎn)，C、D是平面β內(nèi)的兩點(diǎn)，且DA⊥l，CB⊥l，DA=4，AB=6，CB=8．P是平面α上的一動(dòng)點(diǎn)，且有∠APD=∠BPC，則四棱錐P-ABCD體積的最大值是（　　）

A．

48

B．

16

C．

$24\sqrt{3}$

D．

144