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16．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為AD的中點．
（1）求證：平面PCM⊥平面PAD；
（2）求三棱錐D-PAC的高．

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為-1．

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{a+b}{b+c}$=$\frac{sinC}{sinA-sinB}$，則∠A=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

13．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點P（$\frac{3}{2}$，-$\frac{5}{2}$），Q（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）兩點，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

12．2016年1月1日，我國實施“全面二孩”政策，中國社會科學(xué)院在某地（已婚男性約15000人）隨機抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，經(jīng)統(tǒng)計，該100名男性的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如下；
（1）求這100名已婚男性的年齡平均值$\overline{x}$和樣本方差s²（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點值代替，結(jié)果精確到個位）；
（2）（Ⅰ）試估計該地愿意生育二孩的已婚男性人數(shù)；
     （Ⅱ）由直方圖可以認(rèn)為，愿意生育二孩的已婚男性的年齡ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²），其中μ近似樣本的平均值$\overline{x}$，δ²近似為樣本的方差s²，試問：該地愿意生育二孩且處于較佳的生育年齡ξ（ξ∈（26，31））的總?cè)藬?shù)約為多少？（結(jié)果精確到個位）
附：若ξ～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=0.9544．

11．函數(shù)y=$\frac{{x{a^x}}}{|x|}$（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　�。�

A．

B．

C．

D．

10．已知兩條異面直線a，b上分別有5個點和8個點，則這13個點可以確定不同的平面?zhèn)�數(shù)為（　　）

A．

40

B．

16

C．

13

D．

10

9．一般地，將撲克牌中的J，Q，K叫花牌，某人從一副已洗均勻的撲克牌（去掉大、小王，共52張）中依次摸取5張，所摸撲克牌中恰好有3張花牌的概率是多少？若X表示摸5張撲克牌中的花牌，求X的分布列．

8．若動點P，Q在橢圓9x²+16y²=144上，且滿足OP⊥OQ，則中心O到弦PQ的距離OH必等于（　　）

A．

$\frac{20}{3}$

B．

$\frac{23}{4}$

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{4}{15}$

7．下列命題中正確的是②③④．（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）
①空間中三個平面α，β，γ，若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
②若a，b，c為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與a，b，c都相交；
③球O與棱長為a的正四面體各面都相切，則該球的表面積為$\frac{π}{6}$a²；
④三棱錐P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則PC⊥AB．