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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+S_n=1，a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若公差為d的等差數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₃不大于S_n的最小值，求d的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O是△ABC所在平面內一點，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BA}$=1，$\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BO}$|的最小值為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{2a+1}+\frac{4}{2b+1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₅+a₆=9，則S₁₀=45．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=2，且4S_n=a_n•a_n+1，數(shù)列{b_n}中，b₁=$\frac{1}{4}$，且b_n+1=$\frac{n_{n}}{（n+1）-_{n}}$，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設c_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{\frac{1}{3_{n}}+\frac{2}{3}}}$（n∈N^*），求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂和a₁₃是方程x²-2x-3=0的兩根，則前14項之和為14．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某學校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學不同的主食選擇方案種數(shù)為（　�。�

A．

144

B．

132

C．

D．