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11．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，AC=3．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值；
（2）若O是△ABC外心，求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值
（3）若O為△ABC外心，$\overrightarrow{AO}=p\overrightarrow{AB}+q\overrightarrow{AC}$，求p，q的值．

10．（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{c}$、$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow9mdz9ej$，試用$\overrightarrow{c}$、$\overrightarrowqle5zif$表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．
（2）在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$若P，Q，S為線段BC的四等分點，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AP}+\overline{AQ}+\overrightarrow{AS}$．

9．設(shè)集合S，T滿足S⊆T且S≠∅，若S滿足下面的條件：
（�。�?a，b∈S，都有a-b∈S且ab∈S；
（ⅱ）?r∈S，n∈T，都有rn∈S．則稱S是T的一個理想，記作S＜T．
現(xiàn)給出下列3對集合：
①S={0}，T=R；
②S={偶數(shù)}，T=Z；
③S=R，T=C，
其中滿足S＜T的集合對的序號是①②（將你認(rèn)為正確的序號都寫上）．

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

7．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α的值為（　�。�

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

6．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，且z₁=2+i，則z₂=（　�。�

A．

2+i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

-2-i

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知2c-a=$\frac{bcosA}{cosB}$，且b=4．則△ABC的周長的最大值為12．

4．在△ABC中，求證：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{sin（A-B）}{sinC}$．

3．偶函數(shù)f（x）定義在（-1，0）∪（0，1）上，且$f（\frac{1}{2}）=0$，當(dāng)x＞0時，總有$（\frac{1}{x}-x）f'（x）•ln（1-{x^2}）＞2f（x）$，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�

	A．	{x|-1＜x＜1且x≠0}		B．	$\left\{x\right.|-1＜x＜-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}＜x＜\left.1\right\}$
	C．	$\left\{{x|-\frac{1}{2}}\right.＜x＜\frac{1}{2}$且x≠0}		D．	{x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$0＜x＜\left.{\frac{1}{2}}\right\}$

2．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$