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14．我市某蘋(píng)果手機(jī)專賣店針對(duì)蘋(píng)果6S手機(jī)推出無(wú)抵押分期付款購(gòu)買方式，該店對(duì)最近購(gòu)買蘋(píng)果6S手機(jī)的100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（注：每人僅購(gòu)買一部手機(jī)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	35	25	a	10	b

已知分3期付款的頻率為0.15，請(qǐng)以此100人作為樣本估計(jì)消費(fèi)人群總體，并解決以下問(wèn)題：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“購(gòu)買手機(jī)的3名顧客中（每人僅購(gòu)買一部手機(jī)），恰好有1名顧客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若專賣店銷售一部蘋(píng)果6S手機(jī)，顧客分1期付款（即全款），其利潤(rùn)為1000元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為1500元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2000元．用X表示銷售一部蘋(píng)果6S手機(jī)的利潤(rùn)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

13．對(duì)滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$的任意實(shí)數(shù)x，y，則z=x²+y²-4x的最小值是-2．

12．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$|，若|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=8．

11．某商場(chǎng)在慶元宵節(jié)促銷活動(dòng)中，對(duì)元宵節(jié)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為10萬(wàn)元．

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

9．有下列四個(gè)說(shuō)法：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③命題“已知x，y∈R，若x＜1或y＜2，則x+y＜3”的逆命題為真命題；
④在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“$tanx•cosx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{5}{6}$；
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

4個(gè)

D．

8個(gè)

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3-i}{2-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

6．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則$z=\frac{2x+y-12}{x-4}$取值范圍是（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-2，1]

C．

[-1，2]

D．

$[\frac{11}{4}，4]$

5．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，E為CD上任意一點(diǎn)．
（1）求證：B₁E⊥AD₁；
（2）若E為CD的中點(diǎn)，P是AA₁的中點(diǎn)，求證DP∥平面B₁AE．