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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經過點P（2，1），且其中一焦點F到一條漸近線的距離為1．
（Ⅰ）求雙曲線Г的方程；
（Ⅱ）過點P作兩條相互垂直的直線PA，PB分別交雙曲線Г于A、B兩點，求點P到直線AB距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知實數x，y滿足：x2+2$\sqrt{3}$xy-y2=1，則x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{3}$，且過點N（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2）．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）若點M是以橢圓短軸為直徑的圓在第一象限內的一點，過點M作該圓的切線交橢圓于P，Q兩點，橢圓的右焦點為F2，求|PF2|+|PM|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}是等差數列，an+1＞an，a1•a10=160，a3+a8=37．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若從數列{an}中依次取出第2項，第4項，第8項，第2n項，按原來的順序組成一個新數列{bn}，求Sn=b1+b2+…+bn．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，點A是橢圓M與圓C：x2+（y-2$\sqrt{2}$b）2=$\frac{4}{9}$m2在第一象限的交點，且點A到F2的距離等于$\frac{1}{3}$m，若橢圓M上一動點到點F1與到點C的距離之差的最大值為2a-m，則橢圓M的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=x2-2x．若x∈[4，6）時，不等式f（x）≥$\frac{t}{4}$-$\frac{1}{2t}$恒成立，則t的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0）∪[1，+∞）B．（-∞，2]∪（0，1]C．[-2，0）∪（0，1）D．[-2，0）∪（0，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦點，點P在雙曲線上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，若△PF1F2的內切圓半徑與外接圓半徑之比為$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{3}$+1

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則λ=2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某農場去年糧食平均畝產量817斤，從今年起的5年內，計劃平均每年比上一年提高7%，約經過3年可以提高到畝產量1000斤（保留一個有效數字）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在△ABC中，點M為AB的中點，且AN=$\frac{1}{2}$NC，BN與CM相交于點E，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，試以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底表示$\overrightarrow{AE}$．

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