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科目： 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|3x2-5x-2≥0}，B={x|x≤$\frac{3}{2}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]C．（-2，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（I）求C的參數(shù)方程；
（II）若半圓C與圓D：（x-5）2+（y-$\sqrt{3}$）2=m（m是常數(shù)，m＞0）相切．試求切點的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．為了安全起見，高速公路同一車道上行駛的前后兩輛汽車之間的距離不得小于kx2（單位：m）其中x（單位：km/h）是車速，k為比例系數(shù)，經(jīng)測定，當車速為60km/h時，安全車距為40m，假設每輛車的平均車長為5m．
（1）寫出在安全許可的情況下，某路口同一車道的車流量y（單位：輛/min）關于車速x的函數(shù)；
（2）如果只考慮車流量，規(guī)定怎樣的車速可以使得高速公路上的車流量最大？這種規(guī)定可行嗎？

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．A，B是平面α外不同的兩個定點，P為平面α內(nèi)動點，且cos∠PAB=$\frac{1}{3}$，則P點的軌跡是（　　）
A．圓或橢圓B．拋物線或雙曲線C．橢圓或雙曲線D．以上都有可能

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科目： 來源： 題型：解答題

2．等差數(shù)列{an}的第5項是5，第10項是-5，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）此數(shù)列從第幾項開始為負數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=4，前n項和Sn=11，又a1，a7，a10成等比數(shù)列．
（1）求等差數(shù)列{an}的公差d；
（2）求數(shù)列的項數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列的公比q；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知A是常數(shù)，如果函數(shù)f（x）滿足以下條件：①在定義域D內(nèi)是單凋函數(shù)；②存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得{y|y=f（x），m≤x≤n}=[An+3，Am+3]，則稱f（x）為“反A倍增三函數(shù)”．若f（x）=$\sqrt{16-x}$-x是“反A倍增三函數(shù)”，那么A的取值范圍是{A|A≠-1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐S-ABC，E、F分別在線段AB、AC上，EF∥BC，△ABC、△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點．
（Ⅰ）當a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時，求三棱錐S-ABC的體積．
（Ⅱ）a為何值時，BE⊥平面SCO．

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