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5．如圖：A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線CF的距離為$\frac{1}{2}c$，且橢圓過(guò)點(diǎn)$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k₁，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得$λ{(lán)k_1}=k+\frac{1}{2}$成立，若存在求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{|x+a|}{{{x^2}+1}}$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（Ⅱ）對(duì)任意的b∈（0，1），當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，$f（x）＞\frac{x}$恒成立，求a的取值范圍．

3．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?5，5），若x∈[0，5）時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）＜0的解集為（-2，0）∪（2，5）．

2．雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)是F_l，F(xiàn)₂，拋物線N：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F₂，點(diǎn)P是雙曲線M與拋物線N的一個(gè)交點(diǎn)，若PF₁的中點(diǎn)在y軸上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$+1

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

1．若函數(shù)y=a^|x|（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)閧y|y≥1}，則函數(shù)y=log_a|x|的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

20．已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
（Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$•cos$\frac{x}{2}$+cos² $\frac{x}{2}$，求f（B）的取值范圍．

19．若純虛數(shù)z滿足iz=1+ai，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

0

B．

-1或1

C．

-1

D．

1

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4sin²$\frac{A+B}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a-b的取值范圍．

17．${（{{x^3}+\frac{1}{{\sqrt{x^3}}}}）^9}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為84．

16．復(fù)數(shù)z滿足z•i=3+4i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限