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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AD}$=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若棱AP的中點為H，證明：HE∥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-E的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i=9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知a+b（a＞0，b＞0）是函數f（x）=-x+30-3a的零點，則使得$\frac{1}{a}+\frac{1}$取得最小值的有序實數對（a，b）是 �。ā　。�

A．

（10，5）

B．

（7，2）

C．

（6，6）

D．

（5，10）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點A在圓O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．是否存在直線AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是0；

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知點O為坐標原點，橢圓C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上是否存在一點P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此時直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知i為虛數單位，復數z=1+2i，z與$\overline z$共軛，則$z\overline z$等于（　�。�

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題