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8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=2$\sqrt{2}$，a=2，若三角形有解，則角A的范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{π}{6}$]

B．

（0，$\frac{π}{4}$]

C．

（0，$\frac{π}{3}$]

D．

（0，$\frac{π}{2}$]

7．已知（1+x+x²）（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，則|a₁|+|a₂|+…+|a₇|=31．

6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對任意n∈N^*，λ＞T_n都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

5．在△ABC中，b²=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）設(shè)△ABC的面積為sinB，求a+c的值．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=mx+x²+lnx，若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，+∞）．

3．在氣象臺(tái)A正東方向400千米的B處海面上有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心形成．已知臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)40千米的速度向西北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心300千米以內(nèi)的地方都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，問從現(xiàn)在起多少時(shí)間氣象臺(tái)A會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)影響的時(shí)間有多長？

2．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．
（1）y=xⁿ；           
（2）y=e^ax．

1．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x⁸+2x⁵+3x+e；
（2）y=（1+x²）arctanx．

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=-$\frac{1}{2}$．

19．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原點(diǎn)、焦點(diǎn)，短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．