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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,邊長為3$\sqrt{3}$的正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊AB,BC上的點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于點A′.

(1)求證:A′D⊥EF;
(2)當BE=BF=$\frac{1}{3}$BC時,求三棱錐A′-EFD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩形,△PAD為等邊三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別為PC和BD的中點.
(1)證明:EF∥平面PAD;
(2)證明:平面PDC⊥平面PAD;
(3)若AB=1,AD=2,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知在等比數(shù)列{an}中,a1+2a2=1,a${\;}_{3}^{2}$=2a2a5
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1,x≤0\\ f(x-1)+1,x>0\end{array}\right.$設(shè)方程f(x)=x在區(qū)間(0,n]內(nèi)所有實根的和為sn.則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n項和Tn=$\frac{2n}{n+1}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥1\end{array}\right.$,則z=2|x|+y的取值范圍是( 。
A.[-1,3]B.[1,3]C.[-1,11]D.[-5,11]

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(-$\sqrt{3}$,m),$\overrightarrow$=(2,1)且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則實數(shù)m的值為(  )
A.$-2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$4\sqrt{3}$D.$6\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

12.(2x-1)(3-2x)5的展開式中,含x次數(shù)最高的項的系數(shù)是-64(用數(shù)字作答).

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知x,y∈R,且滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥-2\end{array}\right.$,則z=|x+2y|的最大值為( 。
A.10B.8C.6D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{bn}的前n項和${B_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}$.
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的通項${a_n}=[{b_n}+{(-1)^n}]•{2^n}$,求數(shù)列{an}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=1,a2+a3=6.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1,n為奇數(shù)}\\{{a}_{n},n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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同步練習(xí)冊答案