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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．化簡(jiǎn)$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$的結(jié)果是1-$\frac{1}{2}$sin2θ．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若數(shù)列{an}滿足an=qn（q≠0，n∈N*）給出以下四個(gè)命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{lgan}是等差數(shù)列；③{2${\;}^{{a}_{n}}$}是等比數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．其中正確的有（　　）
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知a1=1，a2=3，an=an-1-an-2（n≥3），則a2016=-2．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．若lg（x-1）+lg（3-x）＜lg（a+x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，$\frac{3}{4}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{{2}^{n}+{2}^{1008}}$（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=$\frac{2015}{{2}^{1009}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，確定m的值，并求此時(shí)曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在[2，+∞）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)M在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)N在圓x2+y2+6x-4y+12=0上，則MN的最小值是$\frac{\sqrt{34}}{2}$-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a2n-1+λ}成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓M：（x-m）2+y2=1的切線l，當(dāng)l的方程為y=1時(shí)，直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相切，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，設(shè)S表示三角形的面積，若M的切線l：y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)tan∠POQ=3S△POQ時(shí)，點(diǎn)A在拋物線y2=-2$\sqrt{2}$x上，點(diǎn)B在圓M上，求|AB|的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知lga和lgb分別是x2+x-3=0的兩個(gè)根，則ab=$\frac{1}{10}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案