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4．已知（x+2）¹⁵=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₁₅（1-x）¹⁵，則a₁₃的值為（　�。�

A．

945

B．

-945

C．

1024

D．

-1024

3．設(shè)函數(shù)f（x）=5sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx+6cos²x+m的最大值為1，求m值及函數(shù)f（x）的最小正周期．

2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓弧AB的三等分點，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（用a，b表示）

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=3ⁿ+3a_n-1（n≥2，n∈N^*），求通項公式a_n．

20．如圖，在圓x²+y²=1上任取一點P，過點P作x軸的垂線段DM，D為垂足，點P為線段DM的中點．
（1）當(dāng)點P在圓x²+y²=1上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）在（1）的條件下，證明：點M的軌跡C的所有外切矩形的頂點在一個定圓上．

19．設(shè)敬列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=4，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．
（Ⅰ）設(shè)b_n=S_n-3ⁿ，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

18．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=DC=1，P是線段BC上一動點，Q是線段DC上一動點，$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}=（1-λ）\overrightarrow{CB}$，若集合M=$\{x|x=\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}\}$，N=$\left\{{x\left|{x=\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{3（a-b）}，a＞b，ab=1}\right.}\right\}$．則M∩N=[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]．

17．在${（{x-\frac{3}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的二項展開式中，x²的系數(shù)為90．

16．下列說法正確的是（　　）

	A．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
	B．	若a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要條件
	C．	命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＞0”
	D．	若“p且q”為假，則p，q全是假命題

15．點M到橢圓4x²+$\frac{16{y}^{2}}{3}$=1右焦點F₂的距離和它到經(jīng)過左焦點F₁且與x軸垂直的直線距離相等．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若正方形ABCD的頂點A，B在點M的軌跡上，頂點C，D在直線y=x+4上，求正方形的邊長．