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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.為了測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積,在操場(chǎng)中間取一點(diǎn)O.測(cè)得OA=40m,OB=37m,OC=42m,OD=44m,且∠DOA=120°,∠AOB=60°,∠BOC=45°,∠COD=135°.
(1)試求四邊形的周長(zhǎng);
(2)試求四邊形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過點(diǎn)F1的直線x-y+$\sqrt{10}$=0與圓x2+y2=b2相交截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)橢圓C與直線2x-3y=0在第一象限的交點(diǎn)為P,與直線OP平行的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),求證:∠APB的平分線與y軸垂直.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.若關(guān)于x的不等式$\frac{m{e}^{x}}{x}$≥6-4x在(0,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{2}{\sqrt{e}}$,+∞).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知l是圓O:x2+y2=2的切線,1與橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A,B兩點(diǎn),則△AOB面積的最大值為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2C.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知曲線y=$\sqrt{x}$,求
(1)與直線y=2x-4平行的曲線的切線方程;
(2)求過點(diǎn)P(0,1)且與曲線相切的切線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.(1)計(jì)算$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$
(2)求證:A${\;}_{n+1}^{m}$=mA${\;}_{n}^{m-1}$+A${\;}_{n}^{m}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.設(shè)橢圓M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P(1,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$),且焦距為2.
(1)求橢圓M的方程
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過橢圓M的左焦點(diǎn)作斜率k(k>0)的直線l與橢圓M交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)為N,直線y=a2與y軸交于點(diǎn)C,求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值及此時(shí)直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.函數(shù)f(x)=2cos2(x+$\frac{π}{8}$)-2sin(x+$\frac{π}{8}$)cos(x+$\frac{π}{8}$)-1的最大值是(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.1D.$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.若現(xiàn)在是八點(diǎn)鐘整,則半小時(shí)后時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌葹?\frac{5π}{12}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知一次函數(shù)f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比數(shù)列,且f(8)=15;
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)計(jì)算f(n+1)-f(n)的值并判斷f(1),f(2),f(3)…f(n)組成的數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)(n∈N

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同步練習(xí)冊(cè)答案