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15．已知在△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC邊上的高為AD．
（1）求證：AB⊥AC；
 （2）求向量$\overrightarrow{AD}$．

14．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$．
（2）$\frac{1}{{tan}^{2}（-α）}$+$\frac{1}{sin（\frac{π}{2}-α）•cos（α-\frac{3}{2}π）•tan（π+α）}$．

13．已知角α的終邊在直線y=$\sqrt{3}$x上，求sinα，cosα，tanα的值．

12．設(shè)x∈（0，π），則f（x）=cos²x+sinx的最大值是$\frac{5}{4}$．

11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），若表示向量4$\overrightarrow{a}$，4$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$，2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrowyyxwjay$的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量$\overrightarrowmr2m4a2$的坐標(biāo)是（-2，-6）．

10．已知兩不共線的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若對非零實數(shù)m，n有m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，則$\frac{m}{n}$=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{2π}{3}$+α）=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

8．設(shè)a=2^-2，$b={3^{\frac{1}{2}}}$，c=log₂5，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

a＜b＜c

7．已知（4$\root{4}{\frac{1}{x}}$+$\root{3}{{x}^{2}}$）ⁿ展開式中的倒數(shù)第三項的二項式系數(shù)為45．
（1）求n；
（2）求含有x³的項；
（3）求二項式系數(shù)最大的項．

6．已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則該樣本的方差為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4