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6．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₄=2（a₂+a₃），則$\frac{S_7}{S_4}$=（　�。�

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{14}{5}$

C．

7

D．

14

5．已知數(shù)列{a_n}是以m為首項(xiàng)，m為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是以m為首項(xiàng)，m為公比的等比數(shù)列，其中a₂=b₂，設(shè)S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列$\left\{{\frac{{4{b_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

4．已知4sinα+3cosα=0，則$\frac{{sin（{4π-α}）cos（{5π+α}）cos（{\frac{9π}{2}+α}）cos（{\frac{15π}{2}-α}）}}{{cos（{π-α}）sin（{3π-α}）sin（{9π-α}）sin（{\frac{13π}{2}+α}）}}$=$\frac{3}{4}$．

3．如圖，各網(wǎng)格是單位正方形，粗線表示的圖形為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為2+$\frac{π}{12}$

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，且|A₁A₂|=4，上頂點(diǎn)為B，若直線BA₁與圓M：（x+1）²+y²=$\frac{3}{7}$相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l：x=2$\sqrt{2}$與x軸交于D，P是橢圓C上異于A₁、A₂的動點(diǎn)，直線A₁P、A₂P分別交直線l于E、F兩點(diǎn)，求證：|DE|•|DF|為定值．

1．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若（a²+2a-3）+（a+3）i為純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

A．

1

B．

-3

C．

-3或1

D．

3或1

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x+1，則f（-2）等于5．

19．如圖為一個幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　　）

A．

4$\sqrt{3}$π

B．

12π

C．

12$\sqrt{3}$π

D．

24π

18．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈銷售商的人（簡稱微商），為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過4小時(shí)的用戶為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”與“非微信控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中在隨機(jī)抽取2人贈送200元的護(hù)膚品套裝，求這2人至少有1人為“非微信控”的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參數(shù)數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

17．橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內(nèi)切圓面積為π，設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₂-y₁|的值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

4