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12．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=a_n（a_n+1），數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為T_n，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①T_n＜T_n+1；②a_n=n；③$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；④T_2n-T_n≥$\frac{1}{2}$．
其中正確結(jié)論的序號為①②④．（填上所有正確結(jié)論的序號）

11．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，∠F₁MF₂=90°，若橢圓的離心率e∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，則雙曲線C₂的離心率e₁的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

B．

[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\sqrt{2}$）

C．

[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

D．

[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，+∞）

10．已知$\frac{tanθ}{tanα}$=$\frac{2+co{s}^{2}θ}{2+si{n}^{2}θ}$，求$\frac{cos2θ•sin（θ+α）}{sin（θ-α）}$的值．

9．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω，直線x=a將Ω分成面積相等的兩部分，則實數(shù)a的值為4-$\sqrt{10}$．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（f（m））=0，則m=-1或$\frac{3}{4}$．

7．在平面直角坐標系xOy中，點C在橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上，若點A（-a，0），B（0，$\frac{a}{3}$），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求橢圓M的離心率；
（2）設(shè)橢圓M的焦距為4，P，Q是橢圓M上不同的兩點．線段PQ的垂直平分線為直線l，且直線l不與y軸重合．
①若點P（-3，0），直線l過點（0，-$\frac{6}{7}$），求直線l的方程；
②若直線l過點（0，-1），且與x軸的交點為D．求D點橫坐標的取值范圍．

6．某建筑工地在施工過程中，為了保護一口直徑為1米的圓形古井M，決定將其圍起來，工地上現(xiàn)有一塊長為2米（寬為1.2米）的木工板AB可利用，現(xiàn)將其圍成高1.2米的圍擋，如圖，圓M與AB，PA，PB（PA，PB為另外兩側(cè)的圍擋）均相切．
（1）若PA=PB，計算△PAB的面積；
（2）問：至少還需要添置多長的木工板．

5．等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₉=10，a₂=-1，則數(shù)列{a_n}的公差為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知數(shù)列{a_n}前n項和S_n，${a_n}=1-2{S_n}_{\;}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_{2n-1}}，{c_n}=\frac{{4{n^2}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}，{T_n}$為數(shù)列{c_n}的前n項和，求不超過T₂₀₁₆的最大的整數(shù)k．

3．已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，且m+2i=2-ni，則$\frac{m+ni}{m-ni}$的共軛復(fù)數(shù)為i．