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2．已知函數$f（x）=cos\frac{x}{3}•（sin\frac{x}{3}+\sqrt{3}cos\frac{x}{3}）$．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B（$A＞0，ω＞0，φ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）的形式，并求其最小正周期，圖象的對稱軸方程，寫出奇偶性（不要證明）；
（2）若$x∈（{0，\frac{π}{3}}]$，求函數f（x）的值域．

1．已知函數f（x）=x²•sinx，給出下列三個命題：
（1）f（x）是R上的奇函數；
（2）f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上單調遞增；
（3）對任意的${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，都有（x₁+x₂）[f（x₁）+f（x₂）]≥0
其中真命題的序號是（1）（2）（3）．

20．已知函數$f（x）=cos\frac{x}{3}•（sin\frac{x}{3}+\sqrt{3}cos\frac{x}{3}）$．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B（$A＞0，ω＞0，φ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）的形式，并寫出其最小正周期，圖象的對稱軸方程，奇偶性（不要證明）；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數f（x）的值域．

19．己知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，記.$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$
（1）若$cos（{\frac{2π}{3}-x}）$=$-\frac{1}{2}$，求$f（x）=\overrightarrow m.\overrightarrow n$的值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
（2）已知β，β均為銳角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求2β．

17．一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圓依次復制得到一系列圓，那么在前2016個圓中有62個實心圓．

16．函數f（x）=x³-3x-1，若對于區(qū)間[-3，4]上的任意x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，則實數t的最小值是70．

15．函數$g（θ）={sin^2}θ+mcosθ-2m，θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$．
（1）當m=$\sqrt{3}$時，求g（θ）的單調遞增區(qū)間；
（2）若g（θ）+1＜0恒成立，求m的取值范圍．

14．對于任意x，[x]表示不超過x的最大整數，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定義R上的函數f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，則A中所有元素的和為58．

13．已知二次方程ax²+bx+c=0的根為2，4且a＞0，則ax²+bx+c＞0的解集是（　�。�

A．

{x|2＜x＜4}

B．

{x|x＜2或x＞4}

C．

{x|4＜x＜2}

D．

{x|x＜4或x＞2}