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12．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面三角形ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，D為棱AB的中點
（1）求證：平面A₁CD⊥平面AA₁B₁B
（2）求證：BC₁∥平面A₁CD
（3）若AB=1，AA₁=$\sqrt{3}$，求三棱錐D-A₁B₁C的體積．

11．某市一高中經(jīng)過層層上報，被國家教育部認(rèn)定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊，隊員來自高中三個年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評估該校特色足球隊人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=$\sqrt{2}$AB=2，E，F(xiàn)分別為PB，AD的中點．
（1）證明：AC⊥EF；
（2）求直線EF與平面PCD所成角的正弦值．

9．力$\overrightarrow F=（-1，-2）$作用于質(zhì)點P，使P產(chǎn)生的位移為$\overrightarrow{S}$=（3，4），則力$\overrightarrow F$質(zhì)點P做的功為-11．

8．甲、乙、丙、丁四個物體同時從同一點出發(fā)向同一個方向運(yùn)動，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4}，關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f₁（x）=2^x-1，f₂（x）=x³，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞1時，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲
其中，不正確的序號為（　　）

A．

①②

B．

①②③④

C．

③④⑤

D．

②③④⑤

7．已知$\frac{1}{cosα}$和tanα是方程x²+3x+m=0的兩根，試求實數(shù)m的值．

6．某單位為了了解用電量Y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫數(shù)據(jù)如表格所示．若由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=bx+a中b=-2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為15℃時，用電量的度數(shù)約為（　�。�

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

A．

20

B．

25

C．

30

D．

35

5．已知集合A={x|2sinx-1＞0，0＜x＜2π}，$B=\{x|{2^{{x^2}-x}}＞4\}$，則A∩B=（2，$\frac{5π}{6}$）．

4．如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時，求證：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$時，求λ的值．

3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，則m的值為（　�。�

A．

2或-3

B．

3或-2

C．

5

D．

7